a、b、c分別是△ABC內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊，若△ABC的周長為4(
2
+1)，且sinB+sinC=
2
sinA，則邊長a的值為（　�。�
分析：根據(jù)正弦定理把sinB+sinC=
2
sinA轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，進而根據(jù)△ABC的周長，聯(lián)立方程組，可求出a的值．
解答：解：根據(jù)正弦定理，sinB+sinC=
2
sinA可化為b+c=
2
a
∵△ABC的周長為4(
2
+1)，
∴聯(lián)立方程組
a+b+c=4(
2
+1)
b+c=
2
a
，
解得a=4．
∴邊長a=4；
故選C．
點評：本題的考點是正弦定理，主要考查正弦定理的運用，將角轉(zhuǎn)化為邊是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對的邊長，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省秦皇島一中2008-2009學年高二下學期第三次月考數(shù)學試題(理科) 題型：044

△ABC中，a、b、c分別是A、B、C對邊，且bcosA－acosB＝c－a．

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2=c（a+c-b），則角A為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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