6．已知點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，則a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．2D．$2\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，利用已知條件求出a，即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線方程為：y=$\frac{\sqrt{a}}{2}$x，
點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，
可得$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{a}}{2}×2$，解得a=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點(diǎn)共n（n∈N*）份，每份糕點(diǎn)的成本1元，售價(jià)2元，如果當(dāng)天賣不完，剩下的糕點(diǎn)作廢品處理，該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點(diǎn)每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種糕點(diǎn)的日銷量（單位：份），得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
 甲口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 20 40 20 20
 乙口味糕點(diǎn)日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 40 30 20 10
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設(shè)這兩種糕點(diǎn)的日銷量相互獨(dú)立．
（1）記該店這兩種糕點(diǎn)每日的總銷量為X份，求X的分布列；
（2）早餐店為了減少浪費(fèi)，提升利潤，決定調(diào)整每天制作糕點(diǎn)的份數(shù)．
①若產(chǎn)生浪費(fèi)的概率不超過0.6，求n的最大值；
②以銷售這兩種糕點(diǎn)的日總利潤的期望值為決策依據(jù)，在每天所制糕點(diǎn)能全部賣完與n=98之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．y≥0B．x≥2C．2x-y+1≥0D．x+2y+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1，k2．
（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1-k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$C．[-2，+∞）D．$（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+2|-5（a∈R）．
（Ⅰ）試比較f（-1）與f（a）的大��；
（Ⅱ）當(dāng)a≥-1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-8B．-6C．-2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知某地鐵1號(hào)線上，任意一站到M站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐1號(hào)線地鐵，且在M站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（I）如果從那些只乘坐1號(hào)線地鐵，且在M站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；
（II）已知選出的120人中有6名學(xué)生，且這6人乘坐地鐵的票價(jià)情形恰好與按票價(jià)從這120中分層抽樣所選的結(jié)果相同，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人，求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率．

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