【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為(

A.(x+)2+(y+)2=B.(x)2+(y)2=

C.(x)2+(y+)2=D.(x+)2+(y)2=

【答案】D

【解析】

過直線與圓兩交點面積最小的圓是以相交弦為直徑的圓,由垂徑定理求出相交弦長,以及相交弦的中點坐標(biāo),即可求解.

x2+y2+2x4y+1=0 (x+1)2+(y2)2=4

表示以C(1,2)為圓心,半徑等于2的圓.

圓心到直線2x+y+4=0的距離為d=

故弦長為2=2,

故當(dāng)面積最小的圓的半徑為.

過點C且與2x+y+4=0垂直的直線為

求得 ,

即所求圓的圓心為(,),

故所求的圓方程為:(x+)2+(y)2=.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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企業(yè):

工資

人數(shù)

5

10

20

42

18

3

1

1

企業(yè):

(1)若將頻率視為概率,現(xiàn)從企業(yè)中隨機抽取一名員工,求該員工月均收入不低于5000元的概率;

(2)(i)若從企業(yè)的月均收入在員工中,按分層抽樣的方式抽取7人,而后在此7人中隨機抽取2人,則2人月均收入都不在的概率是多少?

(ii)若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,并結(jié)合統(tǒng)計學(xué)相關(guān)知識,你會選擇去哪個企業(yè)就業(yè),并說明理由.

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(1)當(dāng)時,求的最小值;

(2)當(dāng)時,若存在,使得對任意的,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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