若復(fù)數(shù)z=
(4-3i)2(-1+
3
i)
8
(1-i)12
,則|z|=
100
100
分析:利用復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則,直接求出復(fù)數(shù)的分式的模等于復(fù)數(shù)分子的模分母的模,以及復(fù)數(shù)模的乘方的運(yùn)算法則求解即可.
解答:解:復(fù)數(shù)z=
(4-3i)2(-1+
3
i)
8
(1-i)12
,
則|z|=
|(4-3i)2||(-1+
3
i)
8
|
|(1-i)12|
=
(|4-3i|)2(|-1+
3
i|)
8
(|1-i|)12

=
(
42+(-3)2
)
2
× (
(-1)2+(
3
)
2
)
8
(
12+(-1)2
)
12

=
25×28
26
=100.
故答案為:100.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長,本題解題的關(guān)鍵是正確整理出復(fù)數(shù)的模的求法,冪的運(yùn)算法則,再利用模長公式,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=4+3i (i為虛數(shù)單位),則|z|=
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z=
(4-3i)2(-1+
3
i)
8
(1-i)12
,則|z|=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市楚州區(qū)范集中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z=4+3i (i為虛數(shù)單位),則|z|=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z=4+3i (i為虛數(shù)單位),則|z|=______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案