【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三點，且直線l：x＋ay﹣1＝0(aR)是圓C的一條對稱軸，過點A(﹣6，a) 作圓C的一條切線，切點為B，則線段AB的長度為_______．

【答案】

【解析】

求出圓的標準方程可得圓心和半徑，由題意得直線l：x+ay﹣1＝0經(jīng)過圓心，求得a的值，可得點A的坐標，再利用直線和圓相切的性質(zhì)求得線段AB的長度．

設圓C方程為：，圓C經(jīng)過M(1，3)，N(4，2)，P(1，﹣7)三點，

所以，有，解得：

所以，圓C方程為：，

即圓C方程為：，圓心為C（1，－2），R＝5，

因為直線l：x＋ay﹣1＝0(aR)是圓C的一條對稱軸，所以直線l：x+ay﹣1＝0經(jīng)過圓心，

得，解得：＝0，所以點A（－6,0），｜AC｜＝，

切線長｜AB｜＝.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學校要求”的少8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 設f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，則不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( )

A. (－3,0)∪(3，＋∞)

B. (－3,0)∪ (0,3)

C. (－∞，－3)∪(3，＋∞)

D. (－∞，－3)∪(0,3)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，于點，將沿折起，使，連接，得到如圖所示的幾何體．

（1）求證：平面平面；

（2）若點在線段上，直線與平面所成角的正切值為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準備對現(xiàn)有的一條穿城公路MON進行分流，已知穿城公路MON自西向東到達城市中心后轉(zhuǎn)向方向，已知∠MON＝，現(xiàn)準備修建一條城市高架道路L，L在MO上設一出入口A，在ON上設一出口B，假設高架道路L在AB部分為直線段，且要求市中心與AB的距離為10km．

（1）求兩站點A，B之間的距離；

（2）公路MO段上距離市中心30km處有一古建筑群C，為保護古建筑群，設立一個以C為圓心，5km為半徑的圓形保護區(qū)．因考慮未來道路AB的擴建，則如何在古建筑群和市中心之間設計出入口A，才能使高架道路及其延伸段不經(jīng)過保護區(qū)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點到準線距離為.

（1）若點，且點在拋物線上，求的最小值；

（2）若過點的直線與圓相切，且與拋物線有兩個不同交點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且ccosA＝4，asinC＝5．

（1）求邊長c；

（2）著△ABC的面積S＝20．求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當直線l的傾斜角為45°時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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