9.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為32π.

分析 由已知可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱,求出底面外接圓半徑r及球心到底面的距離d,結(jié)合棱柱的外接球半徑R滿足:R2=r2+d2和球的表面積公式,可得答案.

解答 解:由已知可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱,
底面為直角三角形,故底面外接圓半徑r=2,
棱柱的高為4,故球心到底面的距離d=2,
故棱柱的外接球半徑R滿足:R2=r2+d2=8,
故棱柱的外接球表面積S=4πR2=32π,
故答案為:32π

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)球內(nèi)接多面體,球的體積與表面積公式,難度中檔.

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A.(3,+∞)B.(0,$\frac{1}{4}$]C.(1,3)D.[$\frac{1}{4}$,1)

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