已知函數(shù)：       

(1)判定的奇偶性,并證明;

(2)當時,判斷在(0,2)和(2,+ )上的單調性,并證明.

 

 

 

 

【答案】

 

解(1) 是奇函數(shù),

因為對于任意的,

所以是奇函數(shù)        …………………4分

(2)①當時, 的單調減區(qū)間為,

對于任意的,,當時

  …….6分

     因為,所以   …………….7分

所以在上為減函數(shù)      ……………8分

   ②當時, 的單調減區(qū)間為,

對于任意的, , 當時

  …….10分

     因為,所以   …………….11分

所以在上為增函數(shù)      ……………12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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