已知圓O′：（x-1）2+y2=36，點(diǎn)A（-1，0），M是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段AM的中垂線(xiàn)l和直線(xiàn)O′M相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
9
-
y2
8
=1		B．
x2
8
+
y2
9
=1		C．
x2
9
+
y2
8
=1		D．
x2
8
-
y2
9
=1
如圖，聯(lián)結(jié)QA，由于Q在AM的中垂線(xiàn)上，有|QA|=|QM|，
則|QA|+|QO′|=|QM|+|QO′|=|O′M|．
O′M是⊙O′的半徑，|O′M|=6．
所以Q到A、O′的距離之和為定值，軌跡為橢圓
橢圓的焦點(diǎn)是A、O′，中心是AO′中點(diǎn)
由于A（-1，0），O′（1，0），
所以c=1，a=3．
則b2=a2-c2=8．
則橢圓的方程是：
x2
9
+
y2
8
=1．
即Q的軌跡方程為
x2
9
+
y2
8
=1．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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使圓x2+y2=r2與x2+y2+2x－4y+4=0有公共點(diǎn)的充要條件是(    )
A．r<+1B．r>+1C．|r－|<1D．|r－|≤1

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5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線(xiàn)方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線(xiàn)上存在P滿(mǎn)足|MP|=|NP|的所有曲線(xiàn)方程是______．

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點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2作∠F1PF2的外角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．拋物線(xiàn)B．橢圓C．雙曲線(xiàn)D．圓

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