等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．
或
解法1：在等比數(shù)列{an}中，a1an＝a2an－1＝128.
又a1＋an＝66，∴ 解得或∴q≠1.
由an＝a1qn－1和Sn＝＝1，
得或解得或
解法2：當(dāng)q＝1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不合適，由題意可得 
由②可得qn－1＝，代入①，得a1＝66，化簡得－66a1＋128＝0，解得a1＝2或a1＝64.當(dāng)a1＝2時(shí)，代入①，得qn－1＝32，將a1＝2和qn－1＝32代入③，得＝126，解得q＝2.又qn－1＝32，即2n－1＝32＝25，∴n＝6.
同理，當(dāng)a1＝64時(shí)，可解得q＝，n＝6.
綜上所述，n的值為6，q＝2或.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（n∈N*），求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T­n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列和中，已知.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若=3，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足a1=2,且對(duì)任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=　　　　;{an}的前n項(xiàng)和Sn=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)數(shù)k＋9和6－k的等比中項(xiàng)是2k，則k＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：
①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．
其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號(hào))

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