【題目】如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F，G七個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）

A.192B.336C.600D.以上答案均不對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合計(jì)數(shù)原理，先排E，F，G，然后根據(jù)A，B，C，D的情況討論．

解：E，F，G分別有4，3，2種方法，

當(dāng)A與F相同時(shí)，A有1種方法，此時(shí)B有2種，

若與F相同有C有1種方法，同時(shí)D有3種方法，

若C與F不同，則此時(shí)D有2種方法，

故此時(shí)共有：種方法；

當(dāng)A與G相同時(shí)，A有1種方法，此時(shí)B有3種方法，

若C與F相同，C有1種方法，同時(shí)D有2種方法，

若C與F不同，則D有1種方法，

故此時(shí)共有：種方法；

當(dāng)A既不同于F又不同于G時(shí)，A有1種方法，

若B與F相同，則C必須與A相同，同時(shí)D有2種方法；

若B不同于F，則B有1種方法，

Ⅰ若C與F相同則C有1種方法同時(shí)D有2種方法；

Ⅱ若C與F不同則必與A相同，C有1種方法，同時(shí)D有2種方法；

故此時(shí)共有：種方法；

綜上共有種方法．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái) 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點(diǎn)滿足，且二面角的大小為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若方程有2個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____（結(jié)果用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月13日《煙臺(tái)市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動(dòng)文明城市和文化強(qiáng)市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時(shí)間的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認(rèn)為，目前該校學(xué)生每周的閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計(jì)算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，記表示這20名學(xué)生中每周閱讀時(shí)間超過10小時(shí)的人數(shù)，求（結(jié)果精確到0.0001）以及的數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：，．若，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是，，，．

（）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（）過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，且的最大值為4，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作兩條直線，與圓相切且分別交橢圓于M，N，求證：直線MN的斜率為定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案