1．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm，圓心角為270°的扇形，則這個圓錐的體積為$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．

分析 利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得：
2πr=$\frac{3}{2}$π×2，
解得r=$\frac{3}{2}$．
故圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{4-\frac{9}{4}}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$πr2h=$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．
故答案為：$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，4），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則∠B是直角的概率是（　　）
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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12．已知命題p：|x+1|＞2，命題q：5x-6＞x2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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9．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（-a，-f（a））C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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16．函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=2．

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6．若無窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＜0，公差d＞0，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則以下結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．Sn單調(diào)遞增B．Sn單調(diào)遞減C．Sn有最小值D．Sn有最大值

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2．某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，某市組織了一批年齡在[20，45]歲的志愿者為市民展開宣傳活動，現(xiàn)從這批志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，各組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加宣傳活動．
（Ⅰ）應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名擔(dān)任宣傳后動負(fù)責(zé)人，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=2x，且對任意x都有f（x+1）=$\frac{1-2f（x）}{2-f（x）}$，則f（log25）=$\frac{4}{5}$．

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20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

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