13．設(shè)f（x）=xa-ax（0＜a＜1），則f（x）在[0，+∞）內(nèi)的極大值點(diǎn)x0等于（　　）
A．0B．aC．1D．1-a

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出極值點(diǎn)即可．

解答 解：令f′（x）=axa-1-a=0（0＜a＜1），得xa-1=1，所以x=1．
經(jīng)驗(yàn)證，x0=1是函數(shù)f（x）在[0，+∞）內(nèi)的極大值點(diǎn)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最小值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=2px，（p＞0）上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，則p的取值范圍是0＜p＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1及直線l：y=$\frac{3}{2}$x+m，
（1）當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求直線l被此橢圓截得的弦長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．△ABC中，∠C=90°，則函數(shù)y=sin2A+2sinB的值的情況為（　�。�
A．有最大值，無(wú)最小值B．無(wú)最大值，有最小值
C．有最大值且有最小值D．無(wú)最大值且無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（4m，0）（m＞0）且m為常數(shù)，離心率為$\frac{4}{5}$，過焦點(diǎn)F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C與M，N兩點(diǎn)，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$=$\frac{{5\sqrt{2}}}{9}$，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）試問$\frac{1}{MF}+\frac{1}{NF}$的值是否與直線l的傾斜角θ的大小無(wú)關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）滿足AB∥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（π，0），則四邊形OABC的面積取最大值時(shí)，x1+tanx1=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（$\frac{3}{2}$，1），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F1、F2為橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為橢圓的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{x}$，g（x）=2ln（x+m）．
（1）當(dāng)m=0，存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使$f（{x_0}）≥\frac{{g（{x_0}）}}{x_0}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=m=1時(shí)，設(shè)H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=$H'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）•（{x_1}-{x_2}）$？請(qǐng)說明理由．

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