已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系是,設(shè)商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)
(1)求商品的日銷售額的解析式;
(2)求商品的日銷售額的最大值.
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設(shè)為實數(shù),記函數(shù)的最大值為.
(1)設(shè),求的取值范圍,并把表示為的函數(shù);
(2)求.
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在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為;當(dāng)時,車流速度為千米/小時.研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍;
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),并且的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)y=f(x)(x∈[t,4])的值域為區(qū)間D,是否存在常數(shù)t,使區(qū)間D的長度為7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由(注:區(qū)間[p,q]的長度為q-p).
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工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率與日產(chǎn)量(萬件)間的關(guān)系(為常數(shù),且),已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利元,每出現(xiàn)一件次品虧損元.
(1)將日盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);
(2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注: )
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二次函數(shù)f(x)滿足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.
⑴求f (x)的解析式;
⑵在區(qū)間[-1,1]上,y=f (x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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