如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作, 已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，分別求系統(tǒng)N1，N2正常工作的概率P1、P2.

(1) 系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648 (2) 系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792


解析:

記元件A、B、C正常工作的事件分別為A、B、C，

由已知條件P(A)=0.80, P(B)=0.90,P(C)=0.90.

(1)因為事件A、B、C是相互獨(dú)立的，所以，系統(tǒng)N1正常工作的概率P1=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648.

(2)系統(tǒng)N2正常工作的概率P2=P(A)·［1－P()］

=P(A)·［1－P()P()］

=0.80×［1－(1－0 .90)(1－0.90)］=0.792

故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于
0.788
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AA1，B1C的中點，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
，則
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
（用
a
，
b
，
c
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個城市分別位于A，B，C三點處（如圖），且AB=AC=20
2
km，BC=40km．今計劃合建一個貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時方便三個城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長度為ykm．
（Ⅰ）設(shè)OA=x（km），或OB=x（km），或點O到BC的距離為x（km），或∠CBO=x（rad）．請你選擇用其中的某個x，將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
.
c
，三個向量之間的夾角均為
π
3
，點M，N分別在CA1，BA1上且
CM
=
1
2
MA1
，
BN
=
NA1
，|
OA
|=2，|
OB
|=2，
|OC|
=4，如圖
（1）把向量
AM
用向量
a
，
c
表示出來，并求|
AM
|；
（2）把向量
ON
用
a
，
b
，
c
表示；
（3）求AM與ON所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于________．

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