今天你低碳了嗎？近來(lái)，國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克） = 耗電度數(shù)0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0.785等。懷化某中學(xué)高一一同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如右：

（I）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25人，記表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E.
（1）0.33；（2）17.
第一問直接用相互獨(dú)立事件和互斥事件的概率計(jì)算公式；第二問先判斷變量
服從二項(xiàng)頒布，~B(25，)。由均值公式得E=25=17。
解：（I）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A，
P(A)=……6分
（II）設(shè)A小區(qū)有人，2周后非低碳族的概率……8分
2周后低碳族的概率=………… ……………10分
依題意~B(25，)，所以E=25=17………………12分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

高考數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道選擇題都選出了一個(gè)答案，能確定其中有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出有兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜.
試求出該考生的選擇題：
（I）得30分的概率；
（II）得多少分的概率最大；
（III）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

招聘會(huì)上，某公司決定先試用后再聘用小強(qiáng)，該公司的甲、乙兩個(gè)部門各有4個(gè)不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機(jī)安排小強(qiáng)在這兩個(gè)部門中的3個(gè)崗位上進(jìn)行試用，求小強(qiáng)試用的3個(gè)崗位中恰有2個(gè)在甲部門的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個(gè)部門都愿意聘用他．據(jù)估計(jì)，小強(qiáng)可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示：
甲部門不同崗位月工資（元）
2200
2400
2600
2800
獲得相應(yīng)崗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
乙部門不同崗位月工資（元）
2000
2400
2800
3200
獲得相應(yīng)崗位的概率
0.4
0.3
0.2
0.1
 
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請(qǐng)幫助小強(qiáng)選擇一個(gè)部門，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）為豐富高三學(xué)生的課余生活，提升班級(jí)的凝聚力，某校高三年級(jí)6個(gè)班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級(jí)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合,,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和.
(1)若向量，,求向量與的夾角為銳角的概率；
(2) 記點(diǎn),則點(diǎn)落在直線上為事件,
求使事件的概率最大的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

六名學(xué)生需依次進(jìn)行身體體能和外語(yǔ)兩個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練及考核。每個(gè)項(xiàng)目只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，補(bǔ)考不合格者不能進(jìn)入下一個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練（即淘汰）,若每個(gè)學(xué)生身體體能考核合格的概率是，外語(yǔ)考核合格的概率是，假設(shè)每一次考試是否合格互不影響。
①求某個(gè)學(xué)生不被淘汰的概率。
②求6名學(xué)生至多有兩名被淘汰的概率
③假設(shè)某學(xué)生不放棄每一次考核的機(jī)會(huì)，用表示其參加補(bǔ)考的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨意放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)紙箱中，每個(gè)紙箱內(nèi)有且只有一個(gè)小球，稱此為一輪“放球”，設(shè)一輪“放球”后編號(hào)為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號(hào)為ai，定義吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設(shè)a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一輪“放球”滿足=2時(shí)的概率。⑵的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠家擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額．
（Ⅰ）寫出的分布列；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè);記所取出的非空子集
的元素個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E=           .

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