5．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 令t=x2-x-1，則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值可得結論．

解答 解：令t=x2-x-1=${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$，則y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$，本題即求函數(shù)t的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t的增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，+∞），
故答案為：[$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6=8a3．
（1）求an；
（2）令bn=log2an，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn．

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16．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，O為△ABC的外心．若b=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�
A．2B．4C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．連結正十二面體各面中心得到一個（　　）
A．正六面體B．正八面體C．正十二面體D．正二十面體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點．$GE=BD=2，EC=\frac{9}{5}$．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）求sin∠DCB值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=1，S30=5，則S40=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．用斜二測畫法畫一個周長為4的矩形的直觀圖，此直觀圖面積的最大值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．樹德中學高一數(shù)學興趣班某同學探究發(fā)現(xiàn)：△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c；在△ABC中有以下結論：
①若ab＞c2；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比數(shù)列（即b2=ac），則0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a2，b2，c2成等比數(shù)列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面兩個問題，請你完成：
（I）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求B的取值范圍．
（參考公式：（1）x，y∈R，x2+y2≥2xy；（2）x，y∈R+，x+y≥2$\sqrt{xy}$；當且僅當x=y時取等）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-1+k，則f（x）=x3-kx2-2x+1的極大值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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