7．若x6（2x-3）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a14（x-1）14，則a2+a4+a6+…+a14=31．

分析 分別令x=2，x=1，x=0可得：26×18=a0+a1+a2+…+a14，1=a0，0=a0-a1+a2+…+a14，即可得出．

解答 解：分別令x=2，x=1，x=0可得：26×18=a0+a1+a2+…+a14，1=a0，0=a0-a1+a2+…+a14，
則a2+a4+a6+…+a14=$\frac{{2}^{6}}{2}$-a0=31．
故答案為：31．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知a為非零實數(shù)，則a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=（　�。�
A．a${\;}^{\frac{2}{3}}$B．$\sqrt{{a}^{3}}$C．$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$D．$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f′（x）=a（x-1）（x-a）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若f（x）在x=a處取得極大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知正方體的體積是64，則其外接球的表面積是（　�。�
A．32$\sqrt{3}$πB．192πC．48πD．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知變量a，b滿足b=2a+$\frac{3}{2}$，若點（m，n）在函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+3lnx上，則（a-m）2+（b-n）2的最小值為（　　）
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．16D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=lnx+$\frac{af′（x）}{{x}^{3}-x}$在（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)有極值，求實數(shù)a的取值范圍和函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是（　�。�
A．ab≥1B．$\sqrt{a}$+$\sqrt$＞2C．a3+b3≥3D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=（a-2）•3n+1+2，則常數(shù)a=$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案