11．觀察下列不等式：$\sqrt{1•2}＜\frac{3}{2}$，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}$＜4，$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}＜\frac{15}{2}$，
$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+\sqrt{4•5}$＜12，…
照此規(guī)律，第n個(gè)不等式為$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．

分析 由題設(shè)中所給的不等式歸納出它們的共性，即可得出結(jié)論．

解答 解：由歸納推理可得，第n個(gè)不等式為$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．
故答案為$\sqrt{1•2}+\sqrt{2•3}+\sqrt{3•4}+…+\sqrt{n（n+1）}＜\frac{n（n+2）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式得出它們的共性，由此得出通式，本題考查了歸納推理考察的典型題，具有一般性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，方格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗實(shí)線畫出的是由一個(gè)正方體截得的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

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2．在極坐標(biāo)系中，以下是圓ρ=2cosθ的一條切線的是（　　）
A．ρsinθ=2B．ρsinθ=-2C．ρcosθ=-2D．ρcosθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y={t^4}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y={{sin}^2}t}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$

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6．函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則$\lim_{x→∞}\frac{f（1-x）-f（1+x）}{3x}$的值為（　�。�
A．3B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列推理是演繹推理的是（　　）
A．由 ${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，因?yàn)?{a_1}=1，{a_2}=\frac{1}{2}，{a_3}=\frac{1}{3}，{a_4}=\frac{1}{4}$，故有${a_n}=\frac{1}{n}（n∈{N^*}）$
B．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇
C．妲己惑紂王，商滅；西施迷吳王，吳滅；楊貴妃迷唐玄宗，致安史之亂，故曰：“紅顏禍水也”
D．《論語•學(xué)路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第六個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（　�。�
A．25B．66C．91D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．自極點(diǎn)O任意作一條射線與直線ρcosθ=3相交于點(diǎn)M，在射線OM上取點(diǎn)P，使得|OM|•|OP|=12，求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程，并把它化為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若數(shù)列{An}：a1，a2，…，an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=1（k=1，2，3，…，n-1），數(shù)列An為G數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…+an．
（1）寫出一個(gè)滿足a1=a7=0，且S（A7）＞0的G數(shù)列An；
（2）若a1=2，n=2016，證明：G數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是an=2017；
（3）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的G數(shù)列An，使得S（An）=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的G數(shù)列An；如果不存在，說明理由．

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