12．方程$（x+y-2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}=0$表示的曲線是（　�。�
A．一條直線和一個(gè)圓B．一條直線和半個(gè)圓
C．兩條射線和一個(gè)圓D．一條線段和半個(gè)圓

分析 將方程等價(jià)變形，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意方程$（x+y-2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}=0$可化為$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-9}$=0或x+y-2=0（x2+y2-9≥0）
∴方程$（x+y-2）\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}=0$表示的曲線是兩條射線和一個(gè)圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率等于2，若它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{1}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行圖中程序框圖，如果輸入x1=2，x2=3，x3=7，則輸出的T值為（　�。�
A．0B．4C．2D．3

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20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．（10π+36）cm3B．（11π+35）cm3C．（12π+36）cm3D．（13π+34）cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-3lnx+ax2+bx（a＞0，b∈R），若對(duì)任意x＞0都有f（x）≥f（3）成立，則（　�。�
A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna≤-b-1D．lna＜-b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$C．5D．$\frac{5}{2}$

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4．若函數(shù)f（ x）=ax3-bx+c為奇函數(shù)，則c=（　　）
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為135°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2$；
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值；
（2）設(shè)$\overrightarrow c=x\overrightarrow a-\overrightarrow b（x∈R）$，當(dāng)$|\overrightarrow c|$取得最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn)P．
（1）用實(shí)數(shù)k，m表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線l與直線x=4相交于點(diǎn)Q，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得MP⊥MQ？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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