(12分) 在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且，
（1）求的度數(shù)；
（2）若，，求b和c的值．
(1) A = 60°
(2)
本試題主要是考查了解三角形中邊角的轉(zhuǎn)化，以及余弦定理的運(yùn)用。
（1）利用已知的降冪倍角，然后得到關(guān)于角A的三角方程，得到結(jié)論。
（2）由余弦定理可知a2 = b2 + c2－2bccosA = b2 + c2－bc =" (" b + c )2－3bc和，求解得到bc的值，然后結(jié)合，聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
解：(1) 2分
∵cos(B + C ) =－cosA，∴4cos2A－4cosA + 1 = 0  4分
∴(2cosA－1)2 = 0，即cosA =
∴A = 60°  6分
(2) ∵a2 = b2 + c2－2bccosA = b2 + c2－bc =" (" b + c )2－3bc 9分
∵
∴，∴   11分
  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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滿足的△ABC的個(gè)數(shù)為m，則am的值為
A．4B．2C．1D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，分別是角A，B，C的對邊，，且。
（I）求的值及△ABC的面積；
（II）若，求角C的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的三個(gè)內(nèi)角滿足，則是
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在中，分別為角所對的三邊，已知．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)三角形的三邊長度是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的兩倍，該三角形的周長是    　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為,且，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，，，求角、邊及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，=           .

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