已知a+a-1=7,求下列各式的值:
(1)a
1
2
+a-
1
2
;
(2)a2-a-2(a>1).
(1)∵a+a-1=(a
1
2
+a-
1
2
)2-2a
1
2
a-
1
2
=(a
1
2
+a-
1
2
)2-2=7
,
a
1
2
+a-
1
2
>0,∴a
1
2
+a-
1
2
=3.
(2)a+a-1=(a
1
2
-a-
1
2
)2+2a
1
2
a-
1
2
=(a
1
2
-a-
1
2
)2+2=7

∵a>1,∴a
1
2
-a-
1
2
=
5
,∴a-a-1=(a
1
2
+a-
1
2
)(a
1
2
-a-
1
2
)
=3
5
,
∴a2-a-2=(a-a-1)(a+a-1)=21
5
練習冊系列答案
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1
2
+a-
1
2

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(1)
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
; (2)a
1
2
+a-
1
2
; (3)a2-a-2
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