若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
，則三角形的形狀為（　　）
A、鈍角三角形B、銳角三角形
C、直角三角形D、無(wú)法確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專(zhuān)題：解三角形
分析：把所給的等式兩邊平方，得2sinαcosα＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有鈍角cosα＜0，故α為鈍角，三角形形狀得判．
解答： 解：∵（sinα+cosα）2=
1
25
，∴2sinαcosα=-
24
25
，
∵α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個(gè)三角形為鈍角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=3sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與y=|x|是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2
B、y=（
x
）2
C、y=
3x3
D、y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，
1
2
}，B={y|y=x2，x∈A}，A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是
 
．
①任取x∈R，均有3x＞2x；
②當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，有a3＞a2；
③y=（
3
）-x是增函數(shù)；
④y=2|x|的最小值為1；
⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=0}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ln（x+1）+ax2-2x，a∈R，若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的x∈（-
π
2
，
π
2
）滿(mǎn)足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（　　）
A、
3
f(-
π
3
)＜f(-
π
6
)
B、f(-
π
6
)＞
3
2
f(0)
C、f(
π
4
)＞
2
f(
π
3
)
D、f(0)＞
2
f(
π
4
)

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