Question

已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

 ；

當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

【解析】

試題分析：因為，， ，

所以，  （1分）

 （２分）

所以有：，解得 （３分）

當(dāng)時，   （5分）

  （7分）

當(dāng)時，，  

當(dāng)時，

當(dāng)時，，  （9分）

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（10分）

考點：多項式恒等，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”。