9．已知⊙O方程為x2+y2=4，過M（4，0）的直線與⊙O交于A，B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程．

分析 根據(jù)弦的性質(zhì)，弦的中點與圓心連線垂直于弦，也即弦的中點在以O(shè)M為直徑的圓上．

解答 解：由題意，OP與直線AB垂直，則P點在以O(shè)M為直徑的圓上，
易知圓心為（2，0），半徑r=2，所以圓的方程為（x-2）2+y2=4（圓x2+y2=4內(nèi)部分）

點評 本題充分利用了弦的幾何性質(zhì)，用所求軌跡上的點的坐標(biāo)把幾何性質(zhì)表示出來，即可得到所需的軌跡方程．

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相關(guān)習(xí)題

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9．函數(shù) f（x）=$\sqrt{x-1}$-lg（2-x）的定義域為[1，2）．

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10．當(dāng)a為何值時，函數(shù)y=7x2-（a+13）x+a2-a-2的一個零點在區(qū)間（0，1）上，另一個零點在區(qū)間（1，2）上？

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17．函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

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4．各項都為0的數(shù)列0，0，0，…，0，0（　�。�
A．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

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14．已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，記數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且滿足條件a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an-2n，求數(shù)列{bn}的前n項之和Tn．

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1．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N*）．

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18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上為減函數(shù)，f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（log4x）＞0的解集為（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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19．在△ABC中，BC=3，若AB=2AC，則△ABC面積的最大值為3．

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