18．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3-x）+f（x）=0，且當(dāng)$x∈（{-\frac{3}{2}，0}）$時(shí)，f（x）=log2（2x+7），則f（2017）=（　�。�
A．-2B．log23C．3D．-log25

分析 由題意利用函數(shù)奇偶性求得f（x）的周期為3，再利用函數(shù)的周期性求得f（2017）的值．

解答 解：∵定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（3-x）+f（x）=0，∴f（-x）=-f（x）=f（3-x），∴f（x）的周期為3．
∴當(dāng)$x∈（{-\frac{3}{2}，0}）$時(shí)，f（x）=log2（2x+7），
f（2017）=f（3×672+1）=f（1）=-f（-1）=-log2（-2+7）=-log25，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性，函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知樣本2，3，4，5，a的平均數(shù)是b，且點(diǎn)P（a-b，4b）在直線(xiàn)2x+y-8=0上，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足tanx=x，且a2≠b2，則（a-b）sin（a+b）-（a+b）sin（a-b）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上點(diǎn)P，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，△PF1F2的面積的最大值為$\sqrt{3}$，且滿(mǎn)足$\frac{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}+sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}{sin∠{F}_{1}P{F}_{2}}$=3
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓上互不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC與BD相交于F1，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0，求$\frac{|AC|}{|BD|}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z-zi=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且$PA=AB=BC=\frac{1}{2}AD=1$．
（1）求直線(xiàn)PB與CD所成的角；
（2）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩（∁RB）的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．4D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{2}^{x}，x≤0}\\{\frac{x}{a}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則x=3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案