請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所
做的第一題記分.做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
題號涂黑.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線,BF、BD是割線,
求證:BE??BF=BC??BD
23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在拋物線y2=4a(x+a)(a>0),設(shè)有過原點O作一直線分別
交拋物線于A、B兩點,如圖所示,試求|OA|??|OB|的最小值。
24.選修4—5;不等式選講
設(shè)|a|<1,函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明:|f(x)|≤
22.證法一:連接CE,過B作⊙O的切線BG,則BG∥AD
∴∠GBC=∠FDB,又∠GBC=∠CEB ∴∠CEB=∠FDB
又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角 ∴△BCE∽△BDF ∴,即BE??BF=BC??BD
證法二:連續(xù)AC、AE,∵AB是直徑,AC是切線 ∴AB⊥AD,AC⊥BD,AE⊥BF
由射線定理有AB2=BC??BD,AB2=BE??BF ∴BE??BF=BC??BD
23.解:法一,(極坐標(biāo))sin2-4asin-4a2=0 ∴|OA||OB|=≤4a2
法二:(參數(shù)方程)[來源:Zxxk.Com]
代入y2=4a(x+a)中得:t2sin2-4atcos-4a2=0 |OA||OB|=|t1t2|=≤4a2
24.證:|f(x)|=|a(x2-1)+x|≤|a(x2-1)|+|x|≤|x2-1|+|x|=1-x2+|x|=-(|x|-)2+≤
∴|f(x)|≤
略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河南省焦作市高三年級下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做。則按所做的第一題記分.
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖:AB是⊙O的直徑,G是AB延長線上的一點,GCD是⊙O的割線,過點G作AG的垂線,交直線AC于點E,交直線AD于點F,過點G作⊙O的切線,切點為H.求證:
(Ⅰ)C、D、F、E四點共圓;
(Ⅱ)GH2=GE·GF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題
選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F。
(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若的值.
23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合, x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為
(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(II)求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
對于任意的實數(shù)恒成立,記實數(shù)M的最大值是m。
(1)求m的值;
(2)解不等式
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