一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-2t+
5
1+t
（t的單位：s，υ的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離（單位：m）是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：令v（t）=0，解得t=4，則所求的距離S=
∫
4
0
v(t)dt，計算可得．
解答： 解：令v（t）=）=7-2t+
5
1+t
=0，化為2t2-5t-12=0，又t＞0，解得t=4．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離：
S=
∫
4
0
v(t)dt=
∫
4
0
(7-2t+
5
1+t
)dt=[7t-t2+5ln(1+t)]
|
4
0
=12+5ln5，
故答案為：12+5ln5
點評：熟練掌握導數(shù)的運算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a2-ab+b2=1，a，b是正實數(shù)，則a+b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面半徑和高均為1的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，已知過CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為（　�。�
A、1
B、
2
4
C、
6
2
D、
10
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+6x≤0
x2-2x+2x＞0

（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若方程f（x）-
m2
2
=0有三個不同實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+3y-3≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、-3B、1C、13D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均的課外閱讀時間為
 
小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一長為18cm的線段隨機地分成三段，則這三段能組成一個三角形的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+5x-6，求：
（1）y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標x的集合；
（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時橫坐標x的集合；
（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時橫坐標x的集合．

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