當(dāng)x＞2時(shí)，使不等式x+
1
x-2
≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵x＞2
∴x-2＞0
∴x+
1
x-2
=（x-2）+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2=4
而不等式x+
1
x-2
≥a恒成立
∴（x+
1
x-2
）min≥a
∴a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為（-∞，4]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)θ∈[0，
π2
]時(shí)，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0對(duì)所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）當(dāng)x＞2時(shí)，使不等式x+
1x-2
≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，4]
（-∞，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)x＞2時(shí)，使不等式x+數(shù)學(xué)公式≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)x＞2時(shí)，使不等式x+≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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