Question

已知，則的范圍是      ，的范圍是      ．

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】 易知該不等式對應(yīng)的可行域是一個(gè)矩形圍成的區(qū)域，令，故，所以平移至時(shí)，最小，平移至時(shí)，最大，故，.

的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率，故其最大值為4，最小值為.故答案：，.

考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃問題

點(diǎn)評：平面區(qū)域的范圍問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．