設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解集是


  1. A.
    {x|-3＜x＜0或x＞3}
  2. B.
    {x|x＜-3或0＜x＜3}
  3. C.
    {x|x＜-3或x＞3}
  4. D.
    {x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
D
分析：由x•f（x）＜0對x＞0或x＜0進行討論，把不等式x•f（x）＜0轉(zhuǎn)化為f（x）＞0或f（x）＜0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結(jié)果．
解答：解；∵f（x）是奇函數(shù)，f（-3）=0，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴f（3）=0，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，
∵x•f（x）＜0
∴1°當(dāng)x＞0時，f（x）＜0=f（3）
∴0＜x＜3
2°當(dāng)x＜0時，f（x）＞0=f（-3）
∴-3＜x＜0．
3°當(dāng)x=0時，不等式的解集為∅．
綜上，x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}．
故選D．
點評：考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）求（2）中函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=
1x
，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x，則當(dāng)x＞0時，f（x）=
-x2+x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f （x）是奇函數(shù)，對任意的實數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
（2）已知f （x-
1
x
）=x2+
1
x2
+1，求f （x）；
（3）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

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