已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值，其導函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示．則x0=
 
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考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：觀察圖象滿足f′（x）=0的點附近的導數(shù)的符號的變化情況，來確定極小值，求出x0的值．
解答： 解：由圖象可知，在（-∞，1）上f'（x）＞0，在（1，2）上f'（x）＜0．
在（2，+∞）上f'（x）＞0．
故f（x）在（-∞，1），（2，+∞）上遞增，在（1，2）上遞減．
因此f（x）在x=2處取得極小值，所以x0=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、單調(diào)性，以及觀察圖形的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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+
-tanx
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3
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