已知拋物線y2＝4x，點M(1，0)關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．

(1)證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；

(2)求△ANB面積的最小值；

(3)當點M的坐標為(m，0)，(m＞0)且m≠1．根據(jù)(1)(2)推測并回答下列問題(不必說明理由)：

①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？

②△ANB面積的最小值是多少？

答案：
解析：

　　(1)設直線的方程為．

　　由

　　可得．

　　設，則．　3分

　　∴

　　∴

　　

　　．

　　又當垂直于軸時，點關于軸，顯然．

　　綜上，．　6分

　　(2)＝．

　　當垂直于軸時，．

　　∴面積的最小值等于．　11分

　　(3)推測：①；

　�、�面積的最小值為．　13分


練習冊系列答案
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已知拋物線y2＝4x與直線x＋y－2＝0的交點為A，B，拋物線的頂點為O，在拋物線弧AOB上求一點C，使△ABC的面積最大，并求出這個最大面積．

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A．             B．2             C．             D．2

 

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已知拋物線y2＝4x，過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點，且直線l與x軸交于點C.

(1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；

(2)設＝α， ＝β，試問α＋β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由.

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