已知數(shù)學公式的定義域為A，集合B={x|2a≤x≤a+1}
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則需，解得：x＜-1或x≥1，所以A={x|x＜-1或x≥1}；
（2）若B⊆A，當B=∅時，有a＞1，符合題意
當B≠∅時，則有
解得a＜-2或
綜上，使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪[，+∞）．
分析：（1）求函數(shù)的定義域，就是求使得根式有意義的自變量x的取值范圍，然后求解分式不等式即可；
（2）由B⊆A，分集合B是空集和非空集進行討論，當B是空集時，需要2a＞a+1，解出a的取值范圍，當B不是空集時，要保證B⊆A，由它們的端點值的大小列式進行計算．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了集合的包含關系及其應用，考查了分類討論的數(shù)學思想，解答此題的關鍵是注意端點值的大小比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對于任意，均有成立；

B、若成立，則對于任意的，均有成立；

C、若成立，則對于任意的，均有成立；

D、若成立，則對于任意的，均有成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆上海市高二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是(          )

A．若成立，則對于任意，均有成立

B．若成立，則對于任意的，均有成立

C．若成立，則對于任意的，均有成立

D．若成立，則對于任意的，均有成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二4月月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對于任意，均有成立；

B、若成立，則對于任意的，均有成立；

C、若成立，則對于任意的，均有成立；

D、若成立，則對于任意的，均有成立。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（上海） 題型：選擇題

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內任意的，若  成立，則成立，下列命題成立的是

A、若成立，則對于任意，均有成立；

B、若成立，則對于任意的，均有成立；

C、若成立，則對于任意的，均有成立；

D、若成立，則對于任意的，均有成立。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省廈門市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知的定義域為A，不等式x2-4x-12＜0的解集為B．記p：x∈A，q：x∈B
（1）當t=2時，試判斷p是q的什么條件？
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)t的取值范圍．

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