【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾。衲瓿霈F(xiàn)的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.應(yīng)國務(wù)院要求,黑龍江某醫(yī)院選派醫(yī)生參加援鄂醫(yī)療,該院呼吸內(nèi)科有3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,其中李亮(男)為科室主任;該院病毒感染科有2名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,其中張雅(女)為科室主任,現(xiàn)在院方?jīng)Q定從兩科室中共選4人參加援鄂醫(yī)療(最后結(jié)果用數(shù)字表達).

1)若至多有1名主任參加,有多少種派法?

2)若呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加,有多少種派法?

3)若至少有1名主任參加,且有女醫(yī)生參加,有多少種派法?

【答案】1105種(2105種(387種.

【解析】

1)至多有1名主任參加,包括兩種情況:一種是無主任參加,另一種是只有1名主任參加,利用分類計數(shù)原理可得結(jié)果;

2)呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加,分三種情況:第一種是呼吸內(nèi)科2名醫(yī)生參加,第二種呼吸內(nèi)科3名醫(yī)生參加,第三種呼吸內(nèi)科4名醫(yī)生參加,然后利用分類計數(shù)原理可得結(jié)果;

3)由于張雅既是主任,也是女醫(yī)生.屬于特殊元素,優(yōu)先考慮,分有張雅和無張雅兩種情況求解即可.

1)直接法:若無主任,若只有1名主任,共105種,

間接法:

2)直接法:

間接法:

3)張雅既是主任,也是女醫(yī)生.屬于特殊元素,優(yōu)先考慮,所以以是否有張雅來分類.

第一類:若有張雅,

第二類:若無張雅,則李亮必定去,共87種.

練習冊系列答案
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【題目】已知的三邊長為a,b,c,有下列四個命題:

①以,為邊長的三角形一定存在;

②以,為邊長的三角形一定存在;

③以,為邊長的三角形一定存在;

④以,,為邊長的三角形一定存在.

其中正確的是(

A.①③B.②③C.②④D.①④

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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)圖像經(jīng)過點.

1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

2且函數(shù)在區(qū)間上有且只有個極值點時,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),,(其中為自然對數(shù)的底數(shù),…).

(1)時,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(3)若,當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】圓周上有800個點,依順時針方向標號為,它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色,然后按如下規(guī)則,逐次染紅其余的一些點:如果第號點已被染紅,則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙,再將所到達的那個端點染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點?證明你的結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若在區(qū)間上有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習慣,在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;

2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定兩個七棱錐,它們有公共面的底面,頂點、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍兩色之一:,底面上的所有對角線和所有的側(cè)棱.求證:圖中心存在一個同色三角形.

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【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn+22annN*.

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)令bn,設(shè)數(shù)列{bn}的前項和為Tn,若Tn,求n的最小值.

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