某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

日銷售量(噸)
1
1．5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計(jì)算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(1)1.55    (2) ①  ② 6.2

解析試題分析：(1)日平均銷售量為(噸)．
(2)①日銷售量為1．5噸的概率．
設(shè)5天中該商品有Y天的銷售量為1．5噸，則，
所以．
②X的所有可能取值為4，5，6，7，8．又日銷售量為1噸的概率為，日銷售量為2噸的概率為，則；
；
；
；
．
所以X的分布列為

數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；互斥事件與對立事件；等可能事件的概率；離散型隨機(jī)變量及其分布列
點(diǎn)評：本題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率知識、考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先后擲兩顆均勻的骰子，問
（1）至少有一顆是6點(diǎn)的概率是多少？
（2）當(dāng)?shù)谝活w骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是。
求：（1）袋中黑球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲，乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊次，他們命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
（Ⅰ）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，判斷甲，乙兩人誰發(fā)揮較穩(wěn)定；
（Ⅱ）把甲6次射擊命中的環(huán)數(shù)看成一個總體，用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取兩次命中的環(huán)數(shù)組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 
（2）摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊(duì)得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對的概率分別為，乙隊(duì)每人答對的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分．
（I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.已知盒子中有4個紅球，2個白球，從中一次抓三個球
（1）求沒有抓到白球的概率；
（2）記抓到球中的紅球數(shù)為X ，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；
若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).
（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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同步練習(xí)冊答案