中,角,所對(duì)的邊分別是,,已知,.
(1)若的面積等于,求,;
(2)若,求的面積.

(1),;(2)

解析試題分析:(1)利用余弦定理及面積公式,列方程組就可求出,;(2)要求三角形面積,關(guān)鍵在于求出邊長(zhǎng).但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊,所以先根據(jù)誘導(dǎo)公式將化為再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡(jiǎn),得,此時(shí)約分時(shí)注意討論零的情況.當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),得,對(duì)這一式子有兩個(gè)思路,一是用正弦定理化邊,二是繼續(xù)化角,
試題解析:(1)由余弦定理及已知條件得,,         2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/7/ennsh1.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于,所以,得.       4分
聯(lián)立方程組解得,.                  7分
(2)由題意得,即
當(dāng)時(shí),,,,            10分
當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,
聯(lián)立方程組解得,.              13分
所以的面積.                  14分
考點(diǎn):正余弦定理,面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acos2+ccos2b.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面積.

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中,角、對(duì)的邊分別為、,且
(1)求的值;
(2)若,求的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,分別是的三個(gè)內(nèi)角,所對(duì)的邊,若,,求邊的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,分別為角所對(duì)的三邊,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求邊的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,、、分別為角、、所對(duì)的邊,角C是銳角,且。
(1)求角的值;
(2)若,的面積為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△中,三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,=(b,a),=(cosB,sinA),且||(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,c=2a, 求△的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,若向量共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,,分別是角,,的對(duì)邊,向量,,且//
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)設(shè),且的最小正周期為,求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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