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直線
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數）被圓x2+y2=4所截得的弦長是
 
．
考點：直線的參數方程,直線與圓相交的性質
專題：直線與圓,坐標系和參數方程
分析：本題可以先消去參數，得到直線的普通方程，再求出圓心到直線的距離，得到弦心距，根據勾股定理求出弦長，得到本題結論．
解答： 解：∵直線
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數）
∴x+y=1，即x+y-1=0．
∵圓x2+y2=4，
∴圓心O（0，0）到直線x+y-1=0的距離為：
d=
|0+0-1|
12+12
=
2
2
．
∴直線
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數）被圓x2+y2=4所截得的弦長為：
2
r2-d2
=2
4-
1
2
=
14
．
故答案為：
14
．
點評：本題考查了參數方程與普通方程的互化、點到直線的距離公式、弦心距與弦長的關系，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
）且離心率為
3
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C上一點P向圓O：x2+y2=r2，（r＞0）引兩條切線，切點分別為A，B
（Ⅰ）若存在點P使∠APB=60°，求r的最大值；
（Ⅱ）在Ⅰ的條件下，過x軸上一點（m，0）做圓O的切線l，交橢圓C于M，N兩點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx-a，x∈[0，
π
2
]．
（1）若函數f（x）的最大值為1，求實數a的值；
（2）若方程f（x）=1有兩解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　�。�
A、正數B、負數
C、0D、符號與a有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y之間的一組數據：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
則y關于x的線性回歸方程為
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

記f（P）為雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點P到它的兩條漸近線的距離之和；當P在雙曲線上移動時，總有f（P）≥b．則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2ax+3在區(qū)間[1，+∞）上遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a=1B、a＜1
C、a≤1D、a≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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