已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．
（1），；（2） 

試題分析：(1)利用兩角和的正弦公式把展開，再利用二倍角余弦、正弦公式對的解析式
進行變形，可得，然后根據(jù)周期公式及正弦函數(shù)的單調性去求的最小正周期和
單調遞減區(qū)間；（2） 由由已知得，解出，再由余弦定理結合基本不等式得
，又，從而求出 面積的最大值。
試題解析：（1）函數(shù)
=
,
所以函數(shù)的最小正周期為，
由得，
即單調減區(qū)間為。
(2)由得，由于C是的內角，
，故，
由余弦定理得，
（當且僅當時取等號），
面積的最大值為。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把曲線先沿軸向右平移個單位，再沿軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：
1-2sin100°cos280°
1-cos2170°
-cos370°
．
（2）已知：sinαcosα=
1
4
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)（），又，，且的最小值為，則正數(shù)的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，將圖象上每一點的縱坐標保持不變,橫坐標擴大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿軸向左平移個單位,這樣得到的曲線與的圖象相同, 那么的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)為
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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函數(shù)的最小正周期為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程cos2x=3cosx+1的解集是________________

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