隨機寫出兩個小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是
一個鈍角三角形的三邊的概率是（　　）
A、
1
2
B、
π
4
C、
π-2
4
D、
π2-2
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式，求出這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的等價條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊，應(yīng)滿足一下條件：cosθ=
x2+y2-1
2xy
＜0，即x2+y2＜1，
x+y＞1
x2+y2＜1
0＜x＜1
0＜y＜1
，對應(yīng)的區(qū)域如圖，
則圓面積的
1
4
為
π
4
，
直線和區(qū)域圍城的面積是
1
2
，
弓形的面積為
1
2
-
π
4
，
總區(qū)域的面積為：1
則這個三元組正好是鈍角三角形的三個邊的概率P=
π
4
-
1
2
．
故選：C
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)三角形邊角關(guān)系，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+2sin2（
3π
2
-
x
2
）-1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解食品廠生產(chǎn)的一種食品中添加劑的含量，食品監(jiān)管部門隨機抽取了一個批次的20袋樣品進行檢驗，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖：
添加劑（單位克）頻數(shù)
[90，94）2
[94，98）a
[98，102）B
[102，106）3
[106，110）1
合計20
（Ⅰ）求頻率分布表中a和b的值，并補充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）規(guī)定每袋該食品中添加劑的含量達到或超過102克即為超標，從質(zhì)量在[98，106）范圍內(nèi)的樣品中隨機抽兩袋，求至少有一袋不超標的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方體截去一個四棱柱后得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)2
.
z
=（　　）
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-y≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個三棱柱的三視圖及直觀圖如圖所示，E，F(xiàn)，G分別是A1B，B1C1，AA1的中點，AA1⊥底面ABC．
（1）求證：B1C⊥平面A1BC1；
（2）求證：EF∥平面ACC1A1；
（3）在BB1上是否存在一點M，使得GM+MC的長最短．若存在，求出這個最短值，并指出點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB所在平面內(nèi)，點C為AB中點，且滿足CD⊥AB，設(shè)P是CD上任一點，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，向量
OP
=
p
，若|
a
|=5，|
b
|=3，則
p
•(
a
-
b
)=
 
．

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同步練習(xí)冊答案