【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρ= .
(1)寫出直線l的極坐標方程與曲線C的直角坐標方程.
(2)若點P是曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的最小值,并求出此時點P的坐標.
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【題目】關于異面直線,有下列四個命題:
(1)過直線有且僅有一個平面,使//;
(2)過直線有且僅有一個平面,使 ;
(3)在空間中存在平面,使//,//;
(4)在空間中不存在平面,使 , ;
其中正確命題的序號是____________.
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【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當平面 平面時,求四棱錐的體積;
(Ⅲ)請在圖中所給的五個點中找出兩個點,使得這兩點所在的直線與直線垂直,并給出證明.
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【題目】若函數(shù)f(x)在區(qū)間A上,對a,b,c∈A,f(a),f(b),f(c)為一個三角形的三邊長,則稱函數(shù)f(x)為“三角形函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=xlnx+m在區(qū)間[ ,e]上是“三角形函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx(ω>0),f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為 .
(1)求f( )的值;
(2)將f(x)的圖象上所有點向左平移m(m>0)個長度單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個對稱中心為( ,0),當m取得最小值時,求g(x)的單調遞增區(qū)間.
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【題目】定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當x∈[2,3]時,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則a的取值范圍是 .
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【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與圓相切.
(1)求橢圓 的方程;
(2)若直線與圓相切于點, 且交橢圓于兩點,射線于橢圓交于點,設的面積與的面積分別為.
①求的最大值; ②當取得最大值時,求的值.
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【題目】執(zhí)行圖題實數(shù)的程序框圖,如果輸入a=2,b=2,那么輸出的a值為( )
A.44
B.16
C.256
D.log316
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