19．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，則n=15．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=5，a2+a5=12，∴a1+2d=5，2a1+5d=12，
解得a1=1，d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
∵an=4a4+1，∴2n-1=4×7+1，解得n=15．
故答案為：15．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）求函數(shù)y=（2x2-3）$\sqrt{1+{x^2}}$的導數(shù)．
（2）設函數(shù)f（x）=（xlnx）-1（x＞0且x≠1）．求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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10．已知點P在拋物線y2=4x上，定點M（2，3），則點P到點M的距離和到直線l：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

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7．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積為（　　）
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14．若雙曲線$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1的焦點在x軸上，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
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4．設y=f（x）（x∈R）是定義在R上的以4為周期的奇函數(shù)，且f（1）=-1，則f（11）的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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11．已知a2+2b2=1，求a•b的最小值$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈$R）．
（1）若曲線在點（1，f（1））處的切線與直線x-y-1=0平行，求a的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（3）當a=1，且x≥1時，證明：f（x）≤1．

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