．對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]稱為f的n階周期點．設f（x）=，則f的n階周期點的個數(shù)是（　�。�
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2
C

解：當x∈[0，]時，f1（x）=2x=x，解得x=0
當x∈（ ，1]時，f1（x）=2-2x=x，解得x=
∴f的1階周期點的個數(shù)是2
當x∈[0，]時，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x解得x=0
當x∈（ ， ]時，f1（x）=2x，f2（x）=2-4x=x解得x=
當x∈（ ， ]時，f1（x）=2-2x，f2（x）=-2+4x=x解得x=
當x∈（ ，1]時，f1（x）=2-2x，f2（x）=4-4x=x解得x=
∴f的2階周期點的個數(shù)是22
依次類推
∴f的n階周期點的個數(shù)是2n
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù).
（1）當時，求的極值；     
（2）求的單調區(qū)間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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若在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是____________．

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已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍為    ▲  

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（本題滿分14分）已知矩形的周長為，面積為.
（1）當時，求面積的最大值；
（2）當時，求周長的最小值.

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若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是（　　　）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(X)是偶函數(shù)，它在〔0, +∞)上是減函數(shù)，若f(lgX)﹥f(1) 則X的取值范圍是（    ）
A．（，1）B．(0,)∪(1, +∞)C．（，10）D．(0,1) ∪(10, +∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當時，有，則下列不等式不一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調遞減，則的取值組成的集合是_______。

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