6．已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a3+a5=8，a2a6=16，則數(shù)列{an}的前2016項的和為（　�。�
A．8064B．4C．-4D．0

分析 由已知得a3，a5是x2-8x+16=0的兩個根，從而a3=a5=4，進而q=-1，a1=4，由此能求出數(shù)列{an}的前2016項的和．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a3+a5=8，a2a6=16，
∴a3•a5=a2a6=16，
∴a3，a5是x2-8x+16=0的兩個根，
解得a3=a5=4，
∴4q2=4，
∵q≠1，∴q=-1，∴${a}_{1}=\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=$\frac{4}{1}=4$，
∴數(shù)列{an}的前2016項的和為：
S2016=$\frac{4[1-（-1）^{2016}]}{1-（-1）}$=0．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的前2016項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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