（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）
如圖，是圓柱體的一條母線(xiàn)，過(guò)底面圓的圓心                      ，是圓上不與點(diǎn)、重合的任意一點(diǎn)，已知棱，    ，．
（1）求直線(xiàn)與平面所成的角的大小；
（2）將四面體繞母線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求的三邊在旋                  轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積．
(Ⅰ)   (Ⅱ)
因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓上，所以，……………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133706650442.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以，
從而有…………4分
所以為直線(xiàn)與平面所成的角，在中，
，所以，
即直線(xiàn)與平面所成的角為�！�6分
（2）由題意可知，所求體積是兩個(gè)圓錐體的體積之差，
 ，  
故所求體積為………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正三棱柱的三視圖及其尺寸如下圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是         


 
cm3.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的休積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題






，、分別為、的中點(diǎn)。
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,那么圓錐被分成的三部分的體積的比是…(    )
A．1∶2∶3B．1∶7∶19
C．3∶4∶5D．1∶9∶27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球面的表面積為125π則的值為
A．5B．6C．8　　　D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題８分
如圖一線(xiàn)段所在直線(xiàn)方程為，線(xiàn)段所在直線(xiàn)方程為，線(xiàn)段所在直線(xiàn)方程為，求四邊形繞所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖三棱臺(tái)中，已知，  ，高為，則四面體的體積為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得
旋轉(zhuǎn)體的體積．

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