設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

（I）；（II）或.

解析試題分析：（I）已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出，將關(guān)系式代入求出的值，由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；
（II）由（I）得的度數(shù)，；利用利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，變形后將及的值代入求出的值，利用特殊三角函數(shù)的值求出的值，與的值聯(lián)立即可求出的度數(shù).
試題解析：（I）



為三角形的內(nèi)角

(II)由（I）得:



或
或
考點(diǎn)：1.余弦定理；2.兩角的和差公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖中，已知點(diǎn)在邊上，滿足，，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，為線段上一點(diǎn)，且，線段．
（1）求證：
（2）若，，試求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上；
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ).設(shè)，且，求角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，滿足的夾角為 ，是的中點(diǎn)，
（1）若，求向量的夾角的余弦值；.
（2）若，點(diǎn)在邊上且，如果，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，角、、的對(duì)邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）設(shè)向量，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的外接圓半徑，角的對(duì)邊分別是，且
（1）求角和邊長(zhǎng)；
（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案