如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵O﹣ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形，其面積為，

∴該三棱錐的體積==；

設(shè)O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長AO′交BC于D．

則AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=，

∴三棱錐的側(cè)面積為×=2，

∴該三棱錐的表面積為．

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

點評：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意合理地化立體問題為平面問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為
3
，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（　　）
A、
64π
3
B、
32π
3
C、
16π
3
D、
8π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型：044

如圖，正三棱錐P－ABC，PA＝4，，D為BC的中點，E為AP的中點．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標(biāo)原點，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－XYZ．

(1)寫出點A、B、D、E的坐標(biāo)；

(2)用向量法求異面直線AD與BE所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州四中高考數(shù)學(xué)全真預(yù)測押題試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案