【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ,若bn=log2an﹣2,則b1b2…bn的最大值為

【答案】
【解析】解:數(shù)列{an}滿足a1= ,

∴l(xiāng)og2an+1=1+

∵bn=log2an﹣2,

bn+1+2=1+ ,變形為:bn+1= bn

b1= ﹣2=﹣10.

∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為﹣10,公比為

∴bn=﹣10×

則b1b2…bn=(﹣10)n× =(﹣10)n× =f(n).

= ,只考慮n為偶數(shù)時(shí),

n=2時(shí), = >1.

n=4時(shí), = <1.

因此f(4)取得最大值.最大值為(﹣10)4×2﹣6=

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)公式,掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.96
B.114
C.168
D.240

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A.6
B.7
C.8
D.9

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(Ⅰ)現(xiàn)對(duì)該市市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡關(guān)系”的調(diào)查,采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為200的樣本,請(qǐng)你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷能有多大把握可以認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡有關(guān)?
使用共享單車(chē)情況與年齡列聯(lián)表

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用共享單車(chē)用戶

120

不常使用共享單車(chē)用戶

80

合計(jì)

160

40

200

(Ⅱ)將頻率視為概率,若從該市市民中隨機(jī)任取3人,設(shè)其中經(jīng)常使用共享單車(chē)的“非年輕人”人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與期望.
(參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中,K2= ,n=a+b+c+d)

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