點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2，4)，問滿足條件|PA|＝5的點(diǎn)P的軌跡是什么？

答案：
解析：

　　解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y，z)．∵點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，∴z＝0．

　　∵|PA|＝5，

　　∴＝5，

　　即(x＋1)2＋(y－2)2＋(z－4)2＝25．

　　∴點(diǎn)P在以點(diǎn)A為球心，半徑為5的球面上．

　　∴點(diǎn)P的軌迸是坐標(biāo)平面xOy與以點(diǎn)A為球心，半徑為5的球面的交線，即在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的圓，且此圓的圓心即為A點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOy上的射影(－1，2，0)．

　　∵點(diǎn)A到坐標(biāo)平面xOy的距離為4，球面半徑為5，∴在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的圓的半徑為3．

　　∴點(diǎn)P的軌跡是圓(x＋1)2＋(y－2)2＝9，z＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點(diǎn)P組成的曲線為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0,4),且d(P,A)=5,則點(diǎn)P組成的曲線為__    __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面xoy中，已知點(diǎn)F1（-5，0）與點(diǎn)F2（5，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面xoy上的一個動點(diǎn)，直線PF1與PF2的斜率數(shù)學(xué)公式都存在，且數(shù)學(xué)公式為一個常數(shù)．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡T的方程，并說明軌跡T是什么樣的曲線．
（2）設(shè)A、B是曲線T上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C為曲線T上異于點(diǎn)A、B的另一任意點(diǎn)，且直線AC與BC的斜率kAC與kBC都存在，若數(shù)學(xué)公式，求常數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點(diǎn)P組成的曲線為______．

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