在等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10=80，S20=360，則S40=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在等差數(shù)列{an}中，S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30成等差數(shù)列，由此能求出S40．
解答： 解：∵在等差數(shù)列{an}中，S10=80，S20=360，
∴S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30成等差數(shù)列，
∴S10=80，
S20-S10=280，
S30-S20=480，解得S30=480+360=840，
S40-S30=680，解得S40=680+840=1520．
故答案為：1520．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前40項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=m，則cos（
2π
3
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx和函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的最小正周期之和為π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx+1
sinx
（0＜x＜π）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3本不同的書全發(fā)給2名同學(xué)，每名同學(xué)至少一本書的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)橢圓的長軸長是短軸的2倍，且過點(diǎn)（2，-6），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x））的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”（點(diǎn)組（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”）．已知函數(shù)f（x）=
k(x+1)，x＜0
ex，x≥0
（k＞0），有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．（注，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
6
+
y2
a2
=1與雙曲線
x2
a
-
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
2
B、1或-2
C、1或 
1
2
D、1

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