1．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．（-1，1）C．∅D．[-1，2]

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中不等式變形得：$\frac{2-x}{x-1}$≥0，即$\frac{x-2}{x-1}$≤0，
解得：x≥2或x＜1，即B=（-∞，1）∪[2，+∞），
∴A∩B=（-1，1），
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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